La détermination du périmètre d’un cercle est l’une des compétences de base en géométrie enseignée à l’école. Cependant, son utilisation ne s’arrête pas uniquement aux problèmes de mathématiques. Le calcul du perimetre cercle est également utile dans les situations pratiques de la vie quotidienne, en particulier dans le domaine de l’immobilier et du bricolage.

Tous les calculs à savoir sur le cercle 

Le périmètre est la distance autour d’une figure fermée et se mesure généralement en millimètres (mm), centimètres (cm), mètres (m) et kilomètres (km). Un problème courant consiste à trouver le périmètre d’un cercle, également appelé circonférence, servant à mesure la longueur de la ligne formant cette figure géométrique. 

Les notions fondamentales

Un cercle est une figure fermée à deux dimensions. Dans celui-ci, l’ensemble de tous les points du plan est équidistant d’un point donné appelé « centre ». Toute ligne passant par le cercle forme la ligne de symétrie de réflexion. Il présente aussi une symétrie de rotation autour du centre pour chaque angle. Dans le cas des polygones réguliers, triangles, rectangles, losanges ou autres, le périmètre est égal au total des côtés. La formule du perimetre cercle est utilisée pour trouver le périmètre d’un cercle. Le périmètre d’un cercle est sa limite ou la longueur totale de l’arc de la périphérie d’un cercle. Le terme désignant le périmètre d’un cercle est appelé sa circonférence. Le périmètre d’un cercle renseigne donc sur la circonférence d’un cercle. La formule du périmètre d’un cercle a trois composantes, deux constantes et une variable correspondant au rayon du cercle. Le demi-cercle signifie la moitié du cercle complet. Il comprend la moitié de la circonférence et du diamètre du cercle. 

Terminologie relative aux cercles en mathématiques

L’origine est un point central (équidistant) du cercle. Ici « O » est l’origine du cercle. La distance entre le centre du cercle et un point quelconque de sa circonférence est appelée rayon du cercle. Généralement, on le désigne par  » r « . La plus longue distance d’une extrémité d’un cercle à l’autre extrémité du cercle est appelée diamètre du cercle. Elle est généralement désignée par  » D « . Le diamètre du cercle = 2 x Rayon du cercle, c’est-à-dire D = 2r. L’arc de cercle est une partie de la circonférence du cercle. Le plus grand est appelé arc principal et le plus petit, arc secondaire. Le secteur d’un cercle est une partie de l’aire d’un cercle comprise entre deux rayons (un coin de cercle). La distance autour du cercle est appelée circonférence ou périmètre du cercle. Le Pi ( π ) est un nombre égal à 3,141592… ou 22/7 : Le pi ( π ) = (la circonférence) / (le diamètre) d’un cercle quelconque.

L’usage dans l’immobilier

Le périmètre du cercle représente un indice très important pour effectuer des opérations significatives dans le secteur de l’immobilier, telles que la location, les travaux ou la vente. La mesure du périmètre d’un cercle peut alors être utilisée pour :

• contrôler le budget à prévoir pour la concrétisation de travaux particuliers ;
• établir un plan ;
• prévoir les équipements et les éléments indispensables pour des travaux de grillage ou de grille ou autres ;
• délimiter une parcelle de terrain avant une location ou une vente.

Calculer facilement le périmètre 

La formule de base

La circonférence d’un cercle est la longueur étendue de son contour, proportionnelle à son diamètre. Cela implique l’existence d’une constante pi (π) pour tout cercle de diamètre D et tout cercle P. La formule se lit alors : P = π D. Cependant, l’utilisation du compas en géométrie a encouragé l’utilisation du rayon R au lieu du diamètre pour effectuer les calculs. La formule était alors : P = 2 π R. Ainsi, pour calculer la circonférence d’un cercle, il suffit de connaître son rayon ou son diamètre et le nombre pi (π). Le seul problème est que pi n’est pas un nombre rationnel, ni même un nombre algébrique. Par conséquent, il n’est jamais évident d’avoir une approximation de π aussi précise que nous le souhaiterions.

Le fonctionnement des équations

Pour trouver la circonférence d’un cercle, une calculatrice est l’option la plus rapide. Néanmoins, il est utile de comprendre le fonctionnement des équations pour mieux interpréter les résultats. La formule du périmètre d’un cercle est la suivante : p = 2πr. Généralement, p est le périmètre du cercle, r est le rayon et π est une constante pi égale à environ 3,14159265. Vous pouvez également exprimer le périmètre en fonction du diamètre (d), en vous rappelant que r=d/2 ⇒ p = πd. Le nombre π est une constante égale au rapport entre la circonférence et le diamètre (ou deux fois le rayon). Il aura toujours la même valeur, indépendamment de la taille du cercle. Pour résoudre la constante pi dans l’équation ci-dessus, vous obtenez le rapport mentionné ⇒ π = p/(2r). Pour utiliser la calculatrice de périmètre de cercle afin de trouver la circonférence d’un cercle, il faut suivre les étapes suivantes :

• déterminer le rayon de votre cercle ;
• entrer le rayon dans la calculatrice afin de connaître la circonférence du cercle ;
• introduire le rayon dans la formule du périmètre du cercle pour vérifier votre résultat.

Calculer le diamètre 

Dans un cercle, le diamètre est une ligne passant par le centre et rencontrant la circonférence à des extrémités opposées. Il est deux fois plus long que le rayon du cercle. En d’autres termes, le diamètre d’un cercle est la ligne traversant le centre et divisant le cercle en deux parties égales. La constante pi, désignée par la lettre grecque π, est le rapport entre la circonférence et le diamètre d’un cercle. Pour tout cercle, en divisant la circonférence par le diamètre, on obtient pi, un nombre irrégulier généralement arrondi à 3,14.

Le rayon est la longueur du segment de droite allant du centre du cercle à une extrémité du cercle et le diamètre est égal à deux fois la longueur du rayon du cercle. En utilisant cette définition, la formule pour le diamètre est D = Rayon × 2. Il est possible de déduire la formule du diamètre d’un cercle à l’aide de la formule de l’aire du cercle, c’est-à-dire l’aire (A) = π(Rayon)2. En substituant la valeur du rayon par D/2, on obtient A/π = (D/2)2.

⇒ D/2 = √(A/π)

⇒ D = 2 × √(A/π)

Par conséquent, la formule du diamètre du cercle utilisant l’aire, D = 2√Area/π. Le diamètre d’un cercle peut être calculé à partir du rayon, de la circonférence ou de l’aire. Pour trouver le diamètre d’un cercle, vous pouvez suivre les étapes suivantes :

• étape 1 : la première étape consiste à identifier ce qui est donné dans la question : le rayon, l’aire ou la circonférence ;
• étape 2 : appliquez la formule appropriée parmi les formules proposées ;
• étape 3 : simplifiez et obtenez la réponse.

Calculer la surface d’un cercle

La calculatrice de surface d’un cercle vous aide à calculer la surface d’un cercle à partir d’un diamètre ou d’un rayon. Cet outil fonctionne dans les deux sens, indépendamment du fait de chercher une calculatrice d’aire par rapport au rayon ou une calculatrice de rayon par rapport à la surface. Vous pouvez trouver le diamètre d’un cercle en multipliant le rayon d’un cercle par deux ⇒ Diamètre = 2 * Rayon. La calculatrice du rayon d’un cercle utilise la formule suivante de l’aire d’un cercle ⇒ Surface d’un cercle = π * r2. La calculatrice du diamètre d’un cercle utilise l’équation suivante ⇒ surface d’un cercle = π * (d/2)2.